в геометрической прогрессии с положительными членами b3=12, b5=48 сколько членов ,начиная с первого ,надо взять чтобы их сумма была равна 189  ?

  • надо взять шесть,q=2 т.е b1=3,b2=6,b3=12,b4=24,b5=48,b6=96. 
  • b3=12
    b4=b3*q=12*q
    b5=48=b4*q
    48=12*q^2 
    q^2=4
    q=2

    b3=b1*q^(n-1)
    12=b1*2^2=4*b1
    Sn=(bn*q-b1)/(q-1)
    189=(bn*2-3)/1
    189=2*bn-3
    2*bn=192
    bn=96

    96=3*2^(n-1)
    пусть n-1=x, a 2^x=y, тогда
    96=3y
    y=32
    32=2^x => x=5, тогда n=5+1=6

    Ответ:6 




See also: