ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ! Помогите хоть что-то сделать!
1.В урне находятся 5 белых и 6 черных шаров. Из нее последовательно извлекают 2 шара и не возвращают обратно. Найти вероятность того,что вторым извлечен черный шар при условии, что первым был извлечен белый шар.

2.В урне находятся 12 шаров. Известно, что 8 из них сделаны из меди, а 4- из стали. При этом случайным образов 3 из них окрасили в белый цвет, 2 из оставшихся - в красный, а остальные- в черный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется стальным, но не черным шаром?

3.Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной кости появится  четное число очков.

  • 1. Если из урны извлекли белый шар, то в ней остаётся 4 белых и 6 черных.
    Вероятность того, что вторым вытянут черный равна m/n, где m число удачных исходов, а n - общее число исходов. У нас удачных (черных) 6, а общее 10. Итого p = 0.6 Ответ: 0.6

    2. Сперва найдем вероятность того, что шар стальной:
    p1 = m/n; стальных 4, всего 12, p = 2/3;
    Теперь найдем вероятность того, что шар не черный:
    p2 = m/n = 7 черных, всего 12, p = 7/12;
    Вероятность того, что два независимых события произойдут одновременно равна произведению вероятностей этих событий:
    p = p1 * p2 = 2*7/(3*12) = 14/36 = 7/18;
    Ответ: 7/18

    3. Вероятность того что на одной кости выпадет четное число очков = 1/2; Ведь на кости может выпасть 1,2,3,4,5,6 очков. (всего 6 вариантов) 2,4,6 из них четные(3 варианта) 3/6 = 1/2;
    Рассмотрим противоположное событие: ни на одной из костей не выпало четное количество очков, и найдем его вероятность:
    Это 1/2 * 1/2 * 1/2; Три независимых события, и в каждом надо, чтобы не выпало четное количество очков. Вероятности при этом умножаются. Итого p = 1/8;
    1/8 - вероятность того, что ни на одной из костей не выпадет четного количества очков. Значит p= 1 - Pпротив (вероятность противоположного события = 1 минус вероятность события) = 7/8 вероятность того, что хотя бы на одной кости выпало четное число очков.

    Ответ:7/8




See also: