Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.

  • Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии. Помогите пожалуйста кто может.Решениеа2+а4=14а7=а3+12тогдапо характеристическому свойству арифметической прогрессии:a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2а3=(а2+а4)/2=14/2=7а7=7+12=19a(n)=a1+d*(n-1)a(3)=a1+2*d=7a(7)=a1+6*d=19тогдаa1=7-2*dи подставим(7-2*d)+6*d=194*d=12d=3a1=7-2*3=1Проверим1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессиясумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина19-7=12 - истинаОтвет:первый член прогрессии (а1)=1разность арифметической прогрессии (d)=3