сумма кубов цифр двузначного числа равна 35. Если от этого числа вычесть 9, то получится число записанное теми же цифарками, но в обратном порядке. Чему равно это число?

  • 10а + с - искомое число
    а^3 + c^3 = 35
    10а + с - 9 = 10с + а
    можно решить эту систему. а можно просто подумать, раз сумма кубов равна 35, то каждое из чисел не превышает 4, т.к. 4 в кубе = 64. Далее, если при вычитании 9 цифры меняются местами, то значит, что это цифры соседние, т.е. различаются на единицу. А меньше 4 только два варианта - 21 и 32. 21 не подходит, в чем нетрудно убедиться, значит, 32


See also: