ООООООООчень срочно
√(sinx-1)≤4-x²

  • В целом не сложное задание область значений sin x ограничено -1>=sinx>=1 при этом выражение под корнем должно быть положительным а тут оно всегда будет отрицательным кроме нуля действительно -2>=sinx-1>=0 побитому выходит что выражение под корнем равно нулю а sinx=1 x=pi/2 + 2pi*n n целое то есть нам нужно отобрать такие n чтобы выполнялось неравенство 4-x^2>0 имеем 4-(pi/2+2*pi*n)^2>=0 разложим в виде разности квадратов (2-pi/2-2*pi*n)(2+pi/2+2pi*n)>=0 будем рeгать методом интервалов для удобства заделаем замену pi/2 + 2pin=t имеем (2-t)(2+t)>=0 а это по методу интервалов -23 то pi/2+2pi>2 а соответственно при же больших единици тоже не подойдет при n=0 подойдет pi<4 значит pi/2<2 при n=-1 белки будет -3pi/2 тк pi>3 то это выражение меньше -4,5 то есть не подходит а дальше будет еще меньше таким образом неравенство имеет единственное решение при. N=0 то есть ответ pi/2

See also: