Онова піраміди - прямокутний трикутний з гіпотенузую 12 см. Усі ребра утворюють з площиною основи кут 45 градусів. Знайти висоту.

  • 1. По даній стороні підстави а і бічному ребру b визначити висоту правильної піраміди: 1) трикутної; 2) чотирикутної; 3) шестикутної. 2. По даній стороні підстави а і висоті h визначити апофему правильної піраміди: 1) трикутної; 2) чотирикутної; 3) шестикутної. 3. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 7 см, а сторона основи дорівнює 8 см. Визначити бічне ребро.4. Підставою піраміди служить паралелограм, у якого боку містять 3 см і 7 см, а одна з діагоналей 6 см; висота піраміди, через точку перетину діагоналей основи, дорівнює 4 см. Визначити бічні ребра піраміди. 5. Підставою піраміди служить рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 6 см і висота 9 см; бічні ребра рівні між собою, і кожне містить 13 см.Визначити висоту цієї піраміди. 6. Підставою піраміди служить рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 12 см, а бічна сторона 10 см.Бічні грані утворюють з основою рівні двогранні кути, що містять по 45. Визначити висоту цієї піраміди? 7. Підстава піраміди прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см; кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Обчислити висоту піраміди. 8. У правильну чотирикутну піраміду вписано куб так, що чотири його вершини знаходяться на бічних ребрах піраміди, а інші чотири знаходяться в площині її заснування.Визначити ребро куба, якщо в піраміді сторона основи дорівнює а, а висота дорівнює h. Перетини піраміди. 9. У правильної чотирикутної піраміді сторона основи дорівнює 14 см, а довжина бічного ребра 10 см. Визначити площу діагонального перерізу. 10. У правильної шестикутної піраміді висота дорівнює h, а сторона підстави а. Визначити площі діагональних перетинів.11. У правильній трикутній піраміді по стороні підстави а і бічному ребру b визначити площу перерізу, проведеного через бічне ребро і висоту піраміди. 12. (Устно.) У піраміді проведено розтин паралельно підставі через середину висоти. Площа підстави дорівнює Q. Визначити площу перерізу.13. Висота піраміди розділена на чотири рівні частини, і через точки поділу проведено площини, паралельні основи. Площа підстави дорівнює 400 кв. од. Визначити площі отриманих перерізів.14. Висота правильної піраміди розділена на п рівних частин, і через точки поділу проведено перетину, паралельні основи. Площа підстави Q. Знайти площі перетинів (Q = 400, n = 5). 15.У піраміді перетин, паралельне основи, ділить висоту відносно 3:4 (від вершини до основи), а площа перерізу менше площі основи на 200 см. Визначити площу основи.16. На якій відстані від вершини піраміди з висотою h треба провести розтин паралельно підставі, щоб площа перерізу дорівнювала: 1) половині площі основи, 2), / n площі підстави? 17.На якій відстані від основи знаходиться перетин, паралельне основи, що містить 50 м? , Площа паралельного перерізу 54 см, відстань між ними дорівнює 14 см. Визначити висоту піраміди. 18. У правильній трикутній піраміді через сторону підстави проведена площину, перпендикулярна до протилежного бічного ребру. Визначити площу получившегося перетину, якщо сторона основи дорівнює а, а висота піраміди h (a = 1; h = 4).19. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а. Бічне ребро утворює з висотою кут в 30.Побудувати перетин, що проходить через вершину підстави перпендикулярно до протилежного ребру, і знайти його площа (черт. 21).