СРОЧНО нужен подробный ответ!!!
Если биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит пополам боковую сторону, то доказать, что этот треугольник - равносторонний.

  • пусть треугольник АВС, где В - вершина
    из угла основания А на сторону ВС проведена биссектриса АА1
    Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника(свойство биссектрисы треугольника)

    так как биссектриса поделила сторону на равные части, то ВА1=СА1 и ВА1/СА1 = 1
    следовательно АВ =ВС = АС   чтд