На рисунке изображён график функции y=f(x) и касается к этому графику,проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции y=-1/4f(x)+5 в точке x0.

    рисунке. Найдите значение производной функции y=-1/4f(x)+5 в точке x0.

    Решение: Значение производной функции y=f(x) в точке хо равно угловому коэффициенту k касательной функции в этой точке.
    Касательная определяется уравнением y =kx+b.
    В нашем случае уравнение касательной известно y = -2x + 15
    Поэтому значение производной функции f(x) в точке хо равно
    y'(xо) = k = -2
    Найдем значение производной функции

    y = -1/4y(x) + 5
    y' = (-1/4y(x) + 5)' = (-1/4y(x))' + (5)' = -1/4y'(x)
    В точке хо значение производной равно
    y'(хо) = -1/4y'(xо) = -1,4*(-2) = 2,8
    Ответ: 2,8

  • На рисунке изображён график функции y=f(x) и касается к
    этому графику,проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на



See also: