На новом оборудовании рабочий изготавливает за 8-часовой рабочий день на 160 деталий больше. Какова производительность рабочего за час

  • 1. Составляем уравнение. Пусть 1-ый рабочий изготовил х деталей за время t, тогда второй рабочий за то же время t изготовил 150-х деталей. Производительность труда первого рабочего x/t, произв-ть труда 2-го рабочего (150-x)/t.
    За время t-0,5 с произв-тью 1-го рабочего оба они изготовили бы те же 150 деталей, т. е.
    x/t * (t-0,5)+x/t * (t-0,5)=150
    2x/t * (t-0,5)=150
    x/t * (t-0,5)=75
    x * (t-0,5)=75t
    x=75t / (t-0,5)
    За время t+0,75 с произв-тью 2-го рабочего оба они изготовили бы те же 150 деталей, т. е.
    (150-x)/t * (t+0,75)+(150-x)/t * (t+0,75)=150
    2(150-x)/t * (t+0,75)=150
    (150-x)/t * (t+0,75)=75
    (150-x) * (t+0,75)=75t
    150t-tx+112,5-0,75x=75t
    75t-tx+112,5-0,75x=0
    Подставляем вместо х то правую часть равенства, найденного выше x=75t / (t-0,5)
    Получаем
    75t-75t^2 / (t-0,5)+112,5-56,25t / (t-0,5)=0
    Примечание: знак ^ означает степень, т. е. t^2 равносильно "t в квадрате"
    Обе части уравнения домножаем на (t-0,5)
    75t(t-0,5)-75t^2+112,5(t-0,5)-56,25t=0
    75t^2-37,5t-75t^2+112,5t-56,25-56,25t=0
    18,75t=56,25
    t=56,25:18,75=3
    Подставляем найденное значение t в выражение x=75t / (t-0,5) и находим х
    х=75*3/(3-0,5)=90
    Значит, первый рабочий за 3 часа сделал 90 деталей, тогда второй рабочий сделал 150-90=60 деталей за те же 3 часа. Т. е. производительность труда второго рабочего составляет 60/3=20 дет/час.
    Тут стоит оговорить, сколько часов подразумевает упомянутый в задаче РАБОЧИЙ ДЕНЬ. Допустим, в своем решении я приму стандартный 8-мичасовой рабочий день. Т. е. зачада сводится к нахождению количества деталей, которые 2-ой рабочий изготовит за 8 часов в одиночку.
    20 дет/час * 8 часов = 160 деталей.
    Ответ: 160 деталей.

    2. Допустим, рабочему нужно изготовить х деталей за у дней. Тогда в день он будет изготавливать х/у деталей. Из условия задачи составляем систему уравнений
    (х/у+10) * (y-4,5) =x
    (x/y-5) * (y+3) =x
    Раскрывам скобки, осуществляем почленное умножение
    x+10y-4,5x/y-45=x
    x-5y+3x/y-15=x
    Приводим подобные члены и домножаем оба уравнения на у
    10y^2-4,5x-45y=0
    5y^2-3x+15y=0
    Домножаем второе уравнение на 2
    10y^2-4,5x-45y=0
    10y^2-6x+30y=0
    Вичитаем из первого уравнения второе
    1,5x-75y=0
    Выражаем отсюда x
    x=75y/1,5=50y
    Теперь вместо х подставляем правую часть равенства (50у) в любое уравнение изначальной системы, например, во второе (x/y-5) * (y+3) =x, получаем
    (50y/y - 5)*(y+3)=50y
    45*(y+3)=50y
    45y+135=50y
    5y=135
    y=27

    x=50y=50*27=1350

    Ответ: рабочий должен изготовить 1350 деталей за 27 дней.

    всё правильно

  • производительность труда это- Производительность труда - важнейший экономический показатель, характеризующий эффективность затрат труда в материальном производстве как отдельного работника, так и коллектива предприятия в целом. 
    И так  получается 1350 деталей за  27 дней.
    ПТ — это когда человек отдает свои профессиональные знания, время, силы, является продуктивным, выполняет те задачи, которые ставит организация. В некоторых профессиях свести ПТ специалиста к нормированию труда просто невозможно.

See also: