Крестьянин отправился пешком из села в город.Возвращаясь обратно, он первую половину пути проехал на волах,которые шли в 2 раза медленнее,чем крестьянин шёл пешком,а вторую половину пути на лошади,скорость которой была в 2 раза больше скорости крестьянина. Вопрос:Через сколько часов крестьянин должен был пересесть  на лошадь,чтобы затратить на обратный путь столько же времени,сколько на путь в город,если от села до города 36 км,а скорость крестьянина была 4 км/ч?

  • 1) Время, затраченное на путь в город, равно 
    t0 = s / v 
    s - расстояние от села до города 
    v - скорость крестьянина 
    Время, затраченное на обратный путь, равно 
    t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0 
    Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком. 
    2) На волах крестьянин ехал 
    (s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком. 
    3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час. 
    Если он ехал на волах х час со скоростью 2км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч. 
    Уравнение: 
    2*х + 8*(9-х) = 36 
    6*х = 36 
    х = 6 час. 
    Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.



See also: