Длину прямоугольной пластины уменьшим на 20% а ширину увеличим на 20%.Изменилась ли площадь пластины? Если изменилась, то как?

  • Пусть x - длинна прямоугольника а y - ширина. Тогда площадь равна xy. Теперь мы увеличим длинну на 20% а ширину уменьшим на 20%. Длинна станет x-0.2x=0.8x, а ширина y+0.2y=1.2y. Тогда площадь будет равна 0.8*1.2*х*у=0.96ху. Т. е. площадь стала составлять 0.96 от старой площади, т. е. уменьшилась на 0.04 площади 
    Ответ уменьшилась на 4 %
  • Пусть x - длинна прямоугольника а y - ширина. Тогда площадь равна xy. Теперь мы увеличим длинну на 20% а ширину уменьшим на 20%. Длинна станет x-0.2x=0.8x, а ширина y+0.2y=1.2y. Тогда площадь будет равна 0.8*1.2*х*у=0.96ху. Т. е. площадь стала составлять 0.96 от старой площади, т. е. уменьшилась на 0.04 площади 
    Ответ уменьшилась на 4 %



See also: