Составьте таблицу истинности для логической
функции

X = ¬(А → B) / (B↔ ¬(C → A))

в
которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 216,
столбец значений аргумента В – числа 30, столбец значений аргумента С – числа 170.
Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему.
Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную
систему счисления.

  • Таблица истинности для импликации выглядит так:
    A | B | A->B
    0 | 0 | 1
    0 | 1 | 1
    1 | 0 | 0
    1 | 1 | 1
    Таблица истинности для эквивалентности выглядит так:
    A | B | A->B
    0 | 0 | 1
    0 | 1 | 0
    1 | 0 | 0
    1 | 1 | 1
    Теперь составляем нужную нам таблицу истинности.
    A = 216 = 128 + 64 + 16 + 8 = 11011000
    B = 30 = 16 + 8 + 4 + 2 = 00011110
    C = 170 = 128 + 32 + 8 + 2 = 10101010
    A | B | C | ~(A->B) | ~(C->A) | B<->~(C->A) | f
    1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1
    1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
    0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
    1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
    1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
    0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
    0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0
    0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0
    f = 11000000(2) = 128 + 64 = 192


See also: