Высота прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC oтрезок DC ,равный 18см .Найдите AB и cos A.

  • Т.к. АС гипотенуза, становится ясно, что высота проведена из прямогу угла. А у такой высоты есть свойство, она равна среднему геометрическому отрезков нв которые она делит сторону к которой проведена. Т.е. в нашем случае АС^2=AD^2*DC^2. Найдем отсюда АC.      DА=корень из(24^2-18^2)=корень из(252)Теперь для начала найдем   cosA.  cosA=sinC(cвойство для прямоугольного треугольника)а sinC в свою очередь равен24/BC. BC най дем по теореме пифагора из треугольника  BDC.   BC= корень из (24^2+18^2)=30      cosA=0,8 найдем АВ. Найдем по теореме Пифагора из треуг АВD. АВ=корень из(24^2+252)=корень из(828)