в треугольнике ABC,AC=BC косинус бетта равна одна треть найдите отношение высоты AM B CN треугольники ABC.

  • 1) Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC=CB.
    2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB.
    3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90.
    CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.
    AN=NB=10*корень из 21.
    4) По Теореме Пифагора находим CN.
    CN^2=AC^2-AN^2
    CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)
    CN^2=11025
    CN=105.
    5) Находим площадь треугольника ABC.
    S=AB*CN/2
    S=(20*корень из 21)*105/2
    S=1050*корень из 21
    6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2
    AH=2S/CB
    AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21
    AH=84

See also: