В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 8 см, а боковое ребро три помножить на корень из двух. Через диагональ основания под углом 45 градусов к его плоскости проведено сечение. Найдите его площадь.

  • Для начала найдем диагональ основания(ABCD):
    d=a√3/2=4√3;
    Назовем точку пересечения диагоналей О и проведем высоту сечения(DKB) OK, тогда OC=1/2d=2√3 - есть ее проекция, а угол KOC=45;
    По известным данным мы можем найти OK:
    OK=OC/cos45=2√6 - (высота (треугольника) сечения);
    d-основание сечения, то есть a;
    Находим S:
    S=1/2*a*h=1/2*4*√3*2*6=12√2;
    Ответ:12√2;




See also: