В перпендикулярных плоскостях альфа и бетта проведены перпендикуляры МС и КДк линии их пересечения прямой СД,вычислите длинну отрезка СД если МС=8см КД=9 см МК=17 см. РЕБЯТ СРОЧНО НАДО

  • В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1KDCK1 - прямоугольник. K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.Отсюда МК1^2 = CM^2+CK1^2;KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаемСD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;CD = 12