1. Сторона квадрата = 3 корня из 2. Точка К находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на равном расстоянии от вершин квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершины сторон квадрата.
Обязательно напишите, что дано и сделайте чертёж.

  • Дано: 

    Решение:
    Очевидно, что точка  должна лежать на прямой, проходящей через центр квадрата перпендикулярно плоскости. 

    Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник . Он будет прямоугольным, так как расстояние - это отрезок перпендикуляра к плоскости, проведенной из точки. В этом треугольнике известно OK, неизвестно KC - искомое расстояние, и мы можем найти OC. В центре квадрата диагонали делятся пополам. Диагональ легко найти по теореме Пифагора:

    Тогда 

    Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике  мы находим искомое расстояние - гипотенузу :