Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16 см, а биссектриса,проведенная к основанию - 30 см.Найдите среднюю линию ,параллельную боковой стороне.

  • 1. Сначала нужно правильно сделать рисунок.
    2. средняя линия=половине основания, поэтому AC=2MN=32.
    3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,-это его медиана и высота.
    AL=32/2=16.
    4.Доказываем подобие треугольников BOM и ВAL( по 3-ём углам).
    5. Т.к. вышеуказанные треугольники подобны, отношения их сторон одинаковы.
    Находим ВО.
    6.Находим OL,зная ВО и ВL.
    7. Рассматриваем прямоугольный треугольник МOL и по теореме Пифагора находим гипотенузу ML. ML=17 см.
    МL-средняя линия, соединяющая середины сторон АВ и АС.
    ML-искомая.
    Подробное решение с рисунком во вложении.



See also: