Решите срочно пожалуйста )

В прямоугольном треугольнике OMH гипотенуза MN равна 10 см найдите OM, если косинус угла М равен 0,8

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС если АС=12 и угол А=45'

  • Пусть М - вершина, ОN - основание. Для простоты заменим их на обычные буквы (А, В, С). Итак, А - вершина, СВ - основание.
    __________________
    Теорема синусов:  
    __________________
    У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
    __________________
    sin²A + cos²A = 1 ⇒
    sinA = 
    __________________
    Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
    sin²A = 1 - 0.8²
    sinA = 
    sinA = 
    sinA = 0.6
    __________________
    Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
     ⇒

    Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
    СВ = 10*0,6
    СВ = 6
    _________________
    Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
    _________________
    Ответ: 6
    _______________________________________________________________
    Если А - 45
    °, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
    АВ =  (так проще)
    АВ = 12+12
    АВ = 24
    Ответ: 24