Помогите пожалуйста решить!
1) В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 17, основание AC равно 16. Найдите tg угла А
2) В треугольнике АВС : угол С=90∞, АВ=25, tgА=0.75. Найдите сторону АС.
Распишите решение полностью пожалуйста

  • треугольник АВС, АВ=ВС=17, АС=16, проводим высоту=медиане ВН на АС, АН=НС=АС/2=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(289-64)=15, tgА=ВН/АН=15/8=1,875,  второй способ без высоты - cosА=(АВ в квадрате+АС в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АВ*АС)=(289+256-289)/(2*17*16)=256/544=8/17,  tgА=(корень(1-cosА в квадрате))/cosА=корень(1-64/289)/(8/17)=(15/17)/(8/17)=15/8=1,875, №2  tgА=0.75=3/4, cosА = 1/корень(1+tgА в квадрате)=1/корень(1+9/16)=1/(5/4)=4/5, АС=АВ*cosА=25*4/5=20

See also: