РЕБЯТУШКИ! ХЕЛП!
Очень срочно нужно решить две задачи по геометрии на тему: Параллельность прямых
Баллов не жалко, поэтому люди добрые помогите)
Задачи:
1. Прямые a и b  пересечены секущими АВ и АС так, что ∟1=∟2, а ∟3 в четыре раза меньше ∟4.
Найдите углы 3 и 4.

2. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС = 177°. Найдите величину угла АВD. Докажите, что прямые АВ и СD пересекаются.
Ниже рисунок только для первой задачи.

  • угол 1 и угол 2 - накрест лежащие при прямых а и b и секущей АВ, угол 1= углу 2, значит прямая а параллельна прямой b. угол 3 и угол, вертикальный углу 4 - односторонние, так как прямые а и b параллельны, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Пусть угол 3=х, тогда угол 4=4х, х+4х=180, 5х=180, х=36 градусов, угол 3=36 градусов, угол 4 равен 180-36=144 градуса. 2) АС параллельна ВД так как обе прямые перпендикулярны к СД (две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны), АВ - секущая, тогда угол ВАС+угол АВД=180 градусов - односторонние углы, угол АВД=180-177=1 градус. Допустим АВ и СД не пересекаются, то есть они параллельны. Но тогда сумма односторонних углов ВАС+АСД=180 градусов, 177+90=180 градусов,  267градусов =180 градусов неверно, значит наше предположение неверно и АВ пересекает СД

See also: