1.   Площадь равнобедренного треугольника с основанием 48см
равна 768см2. На расстоянии 60см от плоскости треугольника выбрана
точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. Найти это
расстояние.

  • Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды:
    Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна   Боковая сторона К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему)S-вершина пирамиды



See also: