Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов.

  • Один из внутренних углов треугольника 45, значит сумма двух других 180-45=135 
    Пусть один внешний угол х, тогда второй 2х. Внутренний смежный с первым 180-х, внутренний, смежный со вторым 180-2х. Так как их сумма 135, составим уравнение 
    180-х+180-2х=135 
    3х=225 
    х=75-один угол 
    75*2=150-второй угол 
    150-75=75-их разность


See also: