Написать уравнение окружности.
см.фото
Решение:

Уравнение окружности имеет вид (х - а)2 + (у - b)2 = R2
Чтобы написать уравнение окружности надо знать 
координаты центра О(a; b) и 
радиус окружности R = OA
Найдем координаты точки А по формулам:

Тогда ... = 


Аналогично ... = 

= ...
Значит точка А имеет координаты А (... ; ...) 

По формулам  ; 
найдем координаты точки О ( ... ; ...) 
Найдем длину отрезка ОА по формуле:
OA = 
OA = ...
Тогда уравнение окружности
(x - ...) + (y - ...) = ... 

Там где "..." - нужно вставить пропущенное. 

  • Введем систему координат. Нарисуй как обычно взаимно перпендикулярные оси и Расположи точки. (0;2)  (2;4) и ( 0; 4)
    Точка А находится на таком же расстоянии от К, как и В.
    Понятно что ВК = 2, значит АК тоже равно 2. Поэтому координата Точки А (0;6)
    Рассмотри треугольник АВС. На нашей картинке хорошо видно, что он прямоугольный. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора 4²+4²= 32
    Ав= 4√2, АО=ОС= 2√2
    Точка О - центр окружности имеет координаты. (2; 4) видно на картинке.
    Ответ  (х-2)²+(у-4)²= (2√2)²