найдите площадь ромба, если его периметр равен 42 см,а диагонали относятся как 5:12

    половин диагоналей 5/12, а сторона ромба равна 10,5, то по теореме
    значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение их
    половин такое же, как и самих диагоналей: 5/12
    Диагонали в ромбе
    прямоугольных треугольника, Рассмотрим любой из них, так как отношение

  • так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 42/4=10,5 (см)
    ромб-параллелограмм,
    пересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4
    110,25=25х^2+144x^2
    110,25=169x^2
    10.5=13x
    x=21/26
    отсюда половины диагоналей равны: 21*5/26=105/26 и 12*21/26=126/13
    а сами диагонали равны соответственно 105*2/26=105/13 и 126*2/13=252/13
    Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то
    площадь равна=105*252/(13*13*2)=26460/338=13230/119
  • Пифагора, приняв половину одной диагонали за 5х, а другой 12 х имеем


See also: