На двух смежных сторонах АВ и ВС ромба АВСД вне его построены равносторинние треугольники АВЕ и ВСФ. Площадь треугольника ДЕФ  рана 3√3, сторона ромба=2 см. Найдите острый угол ромба

  • 1) Если треугольники АВЕ и ВСФ равносторонние, значит их стороны=2 см. Пусть диагонали в ромбе ВД=у и АС=х. Составляем уравнение: (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.
    2) Рассмотрим треугольник ЕФД.  Составляем уравнение площади треугольника         х*4  = 3√3
        2
    Решаем систему уравнений 1) (х/2)^2+(y/2)^2=2^2.
                                                2)  х*4  = 3√3
                                                      2

See also: