Какой многоугольник называется правельным? Приведите примеры правельных многоугольников.

  • Правильным многоугольник называется, если все его углы и стороны равны. Например, равносторонний треугольник, квадрат.
  • Виды многоугольников 

    Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с чётырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д. 

    Многоугольник с n вершинами называется n-угольником. 

    Плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади. 

    Многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий: 
    он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон) ; 
    он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей; 
    любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит. 

    Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник. 

    Выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности. 

    Выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.




See also: