ABCD-квадрат со стороной 4 см. треугольник AMB имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ=ВМ=2корень из 6. плоскость треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. докажите, что ВС перпендикулярно АМ. найдите угол между МС и плоскостью квадрата.

  • 1) треугольник АМВ перпендикулярен квадрату АВСД=> все прямые в одной плоскости перпендикулярны прямым другой плоскости (по свойству перпендикулярности плоскостей)
    2) АМ перпендикулярна АС=> угол МАС=90 градусам=> угол МСА (угол между МС и плоскостью квадрата)=tg MA/AC= tg 2 корень из 6/4=0,5 корень из 6 ( можно записать через арктангенс либо выразить через синус и косинус, понадобится таблица брадиса)

See also: