Помогите пожалуйста, запуталась совсем, начала решать, а дальше не пойму, что делать.

  • Запуталась, потому что не соблюдаешь знаки. ведь в формуле для корней уравнения D=b^2-4*a*c, а в уравнении у тебя свободный член сам с минусом, поэтому 4*√(10) нужно было прибавлять, а не вычитать. Тогда корни получаются √(10) и (-1), и решение первого неравенства -1=<x=<√(10).
    При решении второго неравенства нужно рассмотреть два варианта: подмодульное выражение неотрицательно и отрицательно, т.е. (x^2-2*x-1)>=0 и (x^2-2*x-1)<0.
    При (x^2-2*x-1)>=0 нужно рассматривать значения х вне интервала
     (-√(2)+1)=<x=< (√(2)+1), а при (x^2-2*x-1)<0 в этом интервале.
    В первом случае (x^2-2*x-1)>=0 получаем:
    (x^2-2*x-3)/x>=0 или (х+1)*(х-3)/х>=0. Решением его является (проще всего решать методом интервалов) интервал -1=<x<0 и значения х>=3. С учетом3 что x=<(-√(2)+1) или х >=(√(2)+1), получаем:  -1=<x=<(-√(2)+1) и  х>=3.
    Во втором случае (x^2-2*x-1)<0 получаем:
    (-x^2+2*x-1)/x>=0 или (x-1)^2/x=<0. Решением его является (проще всего решать методом интервалов) x<0. С учетом что (-√(2)+1)=<х=<(√(2)+1), получаем:
     (-√(2)+1)=<х<0.
    Объединяя оба варианта получаем решение второго неравенства: -1=<x<0 и x>=3.
    Теперь, объединяем его с решением первого неравенства, получаем окончательное решение: -1=<x<0 и 3=<x=<√(10).
    На комментарии не обращай внимания. Я сначала не нашел, как изменить ответ, поэтому начал писать комментарии. Потом нашел как изменить ответ, а комментарии удалить не удается.



See also: