помогите пожалуйста!Надо вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций

  • 49.26а) Сначала находим точки пересечения графиков для определения пределов интегрирования, для этого приравниваем функции: 3-х² = 1+|x|.
    Так как полученная фигура, площадь которой надо найти, симметрична относительно оси у, то можно сначала найти площадь половины фигуры с положительным значением х, а потом умножить на 2.
    Тогда решаем квадратное уравнение -х²-х+2=0   D = 9   x₁ = -2    x₂ = 1.
    Значение х = -2 отбрасываем.
    S =2*integral(1;0)(-x²-x+2)dx = 2*(-(x³/3) - (x²/2)+2x)(1;0) = 2*7/6 = 7/3.
    49.26б) Решается аналогично. Фигуры равны, только перевернуты и ответы одинаковы.

See also: