помогите решить задачу с дискриминантом

  • Пусть собственная скорость лодки - х км/ч, составим таблицу:

    S (км) V (км/ч) t(ч)

    по течению 24 х + 3 24/( х + 3)

    по озеру 10 х 10/х

    против течения 24 х - 3 24/( х - 3)

    Зная, что на путь против течения реки они затратили столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру, составим уравнение:

    24/( х - 3) = 24/( х + 3) + 10/х | * х( х - 3)( х + 3)

    24 х( х + 3) = 24 х( х - 3) + 10( х - 3)( х + 3) |: 2

    12 х( х + 3) = 12 х( х - 3) + 5( х - 3)( х + 3)

    12 х² + 36х = 12 х² - 36х + 5( х² - 9)

    36х = - 36х + 5 х² - 90

    5 х² - 72х - 90 = 0

    D = 72² + 4*5*45 = 5184 + 900 = 6084

    √D = 78

    х₁ = (72 + 78)/ 2*5 = 150/10 = 15 (км/ч) - обственная скорость лодки

    х₂ = (72 - 78)/ 2*5 = - 6/10 = - 0,6 ( не подходит, т.к. скорость не может быть

    отрицательной)

    Скорость лодки по течению ровна: 15 + 3 = 18 (км/ч)

    Ответ: скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.