Решить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0.

  • Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения.
    При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается:
    (x - 1)(x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0
    Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0
    Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: +-1, +-2, +-3, и т.д.
    x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем:
    (x - 1)(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0
    Остается найти корни квадратного уравнения:
    D=1
    x=3, x=4
    Ответ: x=1, 2, 3, 4



See also: