Помогите решить sin(A-B) если sinA=3/5; sinB=5/13

  • sin(A - B) = sinA*cosB - sinB*cosA
    sinA = 3/5, cosA = +-√(1 - sin^2(A)) = +-√(1 - 9/25) = +-4/5
    sinB = 5/13, cosB = +-√(1 - sin^2(B)) = +-√(1 - 25/169) = +-12/13
    Здесь не указано, в каком интервале лежат углы А и В?
    В зависимости от интервала, где находятся углы, нужно будет брать соответствующее значение косинуса (положительное или отрицательное).
    Все значения есть, останется только подставить их в формулу (самая первая)

    Добавлено из комментария:
    пи/2<А<пи; и пи/2<В<пи
    угол А лежит в 2 четверти, угол В - тоже в 2.
    В 2 четверти косинус отрицательный, значит:
    -(3/5)*(12/13) + (5/13)*(4/5) = (-36 + 20)/65 = -16/65


See also: