Помогите решить, пожалуйста
2sin^2x-7cosx+2=0
cos^2x+cosxsinx=0
2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x= -2
cos(2п-2/3x)+cos(п/2-2/3x)=0

  • второй возможно так решается
    cos²x+cosxsinx=0 делим на соs
    cosx+sinx=0 опять делим на соs
    1+tgx=0
    tgx=-1
    x=3π4+πn, n∈z
  • 2sin^2(x)+7cos(x)+2=02(1-cos^2(x))+7cos(x)+2=02-2cos^2(x)+7cos(x)+2=02cos^2(x)-7cos(x)-4=0cos(x)=t2t^2-7t-4=0Решая это уравнение, получаемt=-0,5t=4То есть1) cos(x)=-0,5x=+-2*pi/3+2*pi*n2) cos(x)=4 - не удовл. ОДЗОтвет:  x=+- 2*pi/3+2*pi*n

See also: