Решающая контрольная!!!60 б. дам,кто правильно решит.Помогите пожалуйста!!!Семь лет награждали похвальным листом,надо бы четверть на пятёрки закончить.У меня просто времени нет учить,к олимпиадам готовлюсь...ВЫРУЧАЙТЕ!!!!

1. Упростите выражение:

а) 2х (х
- 3) - 3х (х + 5);
б) (а + 7)
(а - 1) + (а - 3)2;
в) 3 (у
+ 5)2 - 3у2.


2. Разложите на множители:
а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6а
b + 3b2.

3. Упростите выражение
(За
- а2)2 - а2 (а
- 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители:
а) 81а4 - 1; б) у2 - х2
- 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь
отрицательные значения.

  • ===============================
  • Задание 1
    1)2х (х- 3) - 3х (х + 5)=2х2-6х-3х2-15х = -х2-21х=-х*(х+21)
    2)(а + 7)(а - 1) + (а - 3)2 = а2+7а-а-7+а2-6а+9 = 2а2+2=2*(а2+1)
    3)3 (у+ 5)2 - 3у2=3*(у2+10у+25)-3у2=3у2+30у+75-3у2=30у+75=15*(2у+5)
    Задание 2
    1)с2 - 16с=с*(с-16)
    2)3а2 - 6аb + 3b2 = 3*(а2-2аб+б2)=3*(а-б) в кв
    Задание 3
    1)81а4 - 1=(9а2-1)*(9а2+1) 
    2)у2 - х2- 6х - 9=(у2-9)-(х2+6х)=(у2-9)-х*(х+6)
    Задание 4
    (За- а2)2 - а2 (а- 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2) = а*(3-а) в кв -а*(а2-4)+14а+6а3 = а*(9-6а+а2) -а3+4а+14а+6а3 = 9а-6а2+а3-а3+18а+6а3 = 6а3-6а2+27а=а*(6а2-6а-27)
    Задание 5
    -а2 + 4а - 9=0
    Д=16-4*(-1)(-9)=16-4*9=16-36=-20
    Так как дискриминант меньше нуля,то уравнение принимает только отрицательные значения

See also: