разложите квадратный трёхчлен на множители: 4х в квадрате+7х+3=0, х в квадрате+х-56=0

  • 1)4x^2+7x+3=0
    D = 49-4*4*3 = 49-48 = 1>0, => 2 корня
    x1 = -7-1/8 = -8/8 = -1
    x2 = -7+1/8 = 6/8 = 3/4
    или по 2 свойству коэффициентов
    x1 = -1
    x2 = 3/4
    тогда разложится
    a(x-x1)(x-x2)
    4(x+1)(x-3/4)
    2)x^2+x-56=0
    D = 1-4*1*56 = 1+224=225>0, => 2 корня
    x1 = -1-15/2 = -16/2 = -8
    x2 = -1+15/2 = 14/2 = 7
    по теореме Виета
    x1+x^2 = -1( 7+(-8) = 7-8 = -1)
    x1*x2 = 7*(-8) = -56
    следовательно x1 = 7 , x2 = -8
    тогда разложится
    (x-7)(x+8)