Помогите пожалуйста .

Постройте график функции у=-х2 +2 +3 .С помощью графика найдите

а)промежутки ворастания и убывания функции.

б)наибольшее значение функции .

в)при каких значениях х  у<0

  • График квадратичной функции - парабола.
    Возьмем произвольные точки x, подставим их в функцию и построим на основе полученных координат график функции.(см. приложение)
    x| 0 | 1 | 2 |
    __________
    y| 3 | 4 | 3 |

    1)По графику хорошо видно что функция возрастает на промежутке (-∞;1) и убывает на промежутке (1;+∞)

    2)Наибольшее значение функции, как вы наверное уже догадались, находится в месте где функция прекращает возрастать т.е точка с координатой (1;4). В данном случае наибольший возможный y для данной функции это 4.

    3)Впринципе, для того чтобы узнать при каких значениях x , y<0, достаточно посмотреть на график. Но нам нужны точные цифры поэтому, подставим в нашу функцию вместо y - ноль.
     

    Опять же смотрим на наш график и видим что y<0 до x=-1, далее от x=-1 до x=3 y>0, и после x=3, снова y<0. Соберем все суждения в единое целое
    y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)




See also: