помогиттееее!! плиз ...........

  • 1){3^y + x = 10
       {y - log3(x) = 2
    Решаем методом подстановки.
    Из  второго уравнения выразим у и подставим в первое уравнение
    y - log3(x) = 2
    y = 2 + log3(x)
    Подставляем в первое уравнение
    3^(2 + log3(x)) + x = 10
    3²*3^log3(x) + x = 10
    9x + x = 10
    10x=10
    x=1
    Находим у из второго уравнения
    y = 2 + log3(1) =2+0=2
    Решение:1;2

    2){x² - 4 ≥ 0
       {log1/7(x + 2) ≤ -1
    Решаем первое неравенство
       x² - 4 ≥ 0
     (x - 2)(x + 2) ≥ 0
    Решим методом интервалов
    Значения х в которых множители меняют свой знак
     х = -2        и        х = 2
    На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные по методу подстановки.
    Например при х=0 x-2 меньше нуля (-) х+2  больше нуля (+)
    Произведение левой части (-)*(+)=(-) меньше нуля
         +        -              +
    -------!-----------!-----------
            -2            2           
    Поэтому решением первого неравенства являются все значения
    х которые принадлежат (-oo;-2]U[2;+oo)
     Решаем второе неравенство
      log1/7(x+2) ≤ -1
     log7^(-1)(x+2) ≤ -1
     -log7(x+2) ≤ -1
      log7(x+2) ≥ 1
     log7(x+2) ≥ log7(7)
      x+2 ≥ 7
      x ≥ 5
    Решением второго неравенства являются все значения
    х которые принадлежат [5;+oo)
    Общим решением системы неравенств являются все значения
    х∈[5;+oo)

    Ответ: [5;+oo)




See also: