Площадь прямоугольной ледовой площадки для хоккея с шайбой 1830 м^2. Найдите длину и ширину площадки, если ширина на 31м меньше длины.

  • Пусть х - длина ледовой площадки,
             (х+31) - ширина ледовой площадки.

    По формуле площади, S=a*b
    S=x(x+31), а по условию задачи она равна 1830 м²

    Составим и решим уравнение:
    x(x+31)=1830
    x²+31x-1830=0, a=1, b=31, c=-1830
    D=b²-4ac
    D=31²-4*1*(-1830)=961+7320=8281, D>0

    x =-b±√D / 2a
    x =-31±91 / 2
    = 30
    = -61

    Ответ:  = 30,  = -61