Найти наибольшее значение функции y3x - 2x корень из х на отрезке [0;4].

  • Первая производная в критических точках у' = 0
     y= 3x - 2x√х на отрезке [0;4].
    у' = (3x - 2x√х)' = 0
    3 - 3√x = 0
    x₁ = -1
    x₂ = 1

    y(-1) = 3x - 2x√х = 3 * (-1) - 2 * (-1) * √-1 -  НЕ имеет смысла
    y(0) = 3x - 2x√х = 3 * 0 - 2 * 0 * √0 = 0
    y(1) = 3x - 2x√х = 3 * 1 - 2 * 1 * √1 = 1 наибольшее значение функции 
    y(4) = 3x - 2x√х = 3 * (4) - 2 * (4) * √4 = -4


See also: