Дорога между пунктами А и В состоит из двух
участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от
А до В за 4 ч 20 минут, а обратный путь за 4 часа. Определите скорость
велосипедиста на подъеме и на спуске.

 

  • 1) Пусть скорость при подъеме х км/час, а скорость при спуске у км/час
    2) тогда составим систему уравнений:
    24/х+16/у=4 1/3                            дорога от А до В
    16/х+24/у=4                                  дорога от В до А
    3) Решаем:
    Выразим х через у во втором уравнении:
    х=16:(4-24/у)
    подставим значение х в первое уравнение:
    24 : 16  :(4-24/у) + 24/у=13/3
    24/16 * (4-24/у) + 24/у=13/3
    3/2 * 4 - 3/2 * 24/у + 24/у=13/3
    6 - 36/у + 24/у = 13/3
    36/у - 24/у = 6-13/3
    12/у = 5/3
    у = 12 * 3/5 = 7 1/5
    у = 7 1/5  км/ч скорость при спуске
    х=16 : (4 - 24 : 36/5) = 16 : (4-30/9) = 16 : 6/9 = 16 * 9/6 = 24   
    х=24        км/ч скорость при подъеме
  • РЕШЕНИЕ В ФАЙЛЕ.
    ЕСТЬ ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ-ПИШИ.