(32sin4sin74 sin82sin86)/sin148-вычислить!

  • Сначала буду разбирать только числитель, потому что знаменатель просто впадлу тащить за собой. 

    Имеем: 32sin4sin74sin82sin86
    sin86=sin(90-4)=cos4, 32sin4cos4sin74sin82

    Знаем формулу: sin(2a)=2sinacosa
    16*2sin4cos4sin74sin82=16sin8sin74sin82

    sin82=sin(90-8)=cos8, 16sin8cos8sin74=8sin16sin74
    sin74=sin(90-16)=cos16, 8sin16cos16=4sin32

    Смотрим на знаменатель: sin148=sin(180-32)=sin32
    В общем виде получаем дробь:

    4sin32/sin32=4
    Ответ: 4.




See also: