2sin^2x+cos2x=sin2x б) sin7x+cos4x=sinx в) Cos2xCosx=cos3x г) sin2x+sinx=0 

  • решение под буквой а и г
  • 1)2sin^2x+cos^2x-sin^2x-2sinxcosx=0
    sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0
    1-sin(2x)=0; sin(2x)=1; 2x=pi/2+2pin; x=pi/4+pin, n-целое
    б)sin7x-sinx+cos4x=0
    2sin((7x-x)/2)cos((7x+x)/2)+cos4x=0
    2sin3xcos4x+cos4x=0
    cos4x(2sin3x+1)=0
    cos4x=0                   2sin3x+1=0
    4x=pi/2+pin               sin3x=-1/2
    x=pi/8+(pi/4)n            3x=(-1)^(k+1) arcsin1/2+pik
                                      x=(-1)^(k+1)) pi/(6*3)+(pi/3)k